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鋼板彈簧剛度的計算方法

2017-11-29  閱讀(1778)

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傳統的計算方法有共同曲率法和集中載荷法。此外,國內學者郭孔輝針對共同曲率法中存在的固有缺陷,提出了一種稱為主片分析法的計算方法,田光宇等則針對集中載荷法的固有缺陷,提出了改進的集中載荷法。這些方法的出發點都是把板簧各片看成是等截面的懸臂梁,不考慮板簧各片之間的摩擦和板簧變形過程中的大變形特性,采用經典梁公式計算第1葉片的端點撓度,進而求得板簧的剛度。

2.1共同曲率法

共同曲率法由前蘇聯的帕爾希洛夫斯基提出,其基本假設為板簧受載后各葉片在任一截面上都有相同的曲率,即把整個板簧看成是一變截面梁,由此推出對稱板簧的剛度計算公式如下:

2.2集中載荷法

集中載荷法的基本假設為板簧各葉片僅在端部相互接觸,即假定第i片與第i-1片之間僅有端部的一個接觸點,接觸力為Pi,并且在接觸點處兩相鄰葉片的撓度相等。其中P1為第1片所受外載荷。因此,系統中的未知力為P2,P3,…,Pn共n-1個,由接觸點處撓度相等可得到n-1個方程,求解此方程組可得到未知作用力P2,P3,…,Pn,再根據第1片所受載荷求出第1片的端點撓度,進而可求得板簧的剛度。板簧剛度的計算公式如下:

2.3主片分析法

共同曲率法假設板簧受載后各葉片在任意橫截面上都有相同的曲率,這一假設中存在一個明顯與事實不相符的地方,即各片自由端均不可能存在集中彎矩,因此也就不可能與上一片同一截面處曲率相等。為此,主片分析法做出了如下假設。

a.每片板簧分為約束部分與非約束部分,第i片板簧的約束部分與非約束部分的定義。b.板簧各片在非約束部分向下自由變形,在約束部分符合共同曲率假設,即各截面上與上一片在此區段內的曲率相同。

基于以上假設,可得板簧剛度計算公式如下:

式中各符號意義與前述相同,其中an+2=an+1=l1。

2.4改進的集中載荷法

集中載荷法假定板簧每片僅在端部相互接觸,而實際上板簧內各點也可能互相接觸,基于此種想法,改進的集中載荷法提出了如下假設。

a.各片之間不僅僅在端點處存在相互作用,而是存在若干個接觸點,第i片與第i-1片之間存在Ni個接觸點,記這些點到板簧對稱面的距離為lij,j=1,2,…,Ni。

b.第i片與第i-1片之間僅在預先設定的Ni個接觸點相互作用有集中力,記為Pi1,Pi2,PiNi,

與集中載荷法類似,系統中共有 個未知力,由 個接觸點處的撓度相等可以得到 個方程,求解此方程組即可得到各個未知力的大小。根據第1片上的受力情況即可求得第1片的片端撓度,進而可以求得板簧的剛度。

與集中載荷法不同,用此法計算出來的結果不能保證各個未知力均大于或等于零(即接觸點之間只能存在壓力),為此,需要運用迭代算法來解決這一問題。

以上各種計算方法的共同點就是把板簧近似等效為懸臂梁,而對各片之間的接觸采用不同的方法進行模擬。實際上,板簧工作時存在大變形特性,用線性懸臂梁模擬存在一定偏差,而且板簧各片間的接觸模擬方式也較粗糙。采用有限元法計算板簧剛度就可以克服上述缺點,使得計算精度更高,并且對變截面簧、和漸變剛度板簧都可以很好的求出其工作剛度,具有實際的意義。

 

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