BROOKS流量計的電極設(shè)計與區(qū)域的劃分

　　在使用多BROOKS流量計進(jìn)行流量檢測時，電極數(shù)目的選擇至關(guān)重要。數(shù)目增多可提高測量精度,但是制作成本與制作難度會大幅提高,計算時間也會不可避免地增加，而若數(shù)目太少，數(shù)據(jù)精度較低，意義不大。故本文采用了一種8電極電磁流量計，旨在提高測量精度的同時保證時效性與成本。

　　BROOKS流量計采用了一種平行布置區(qū)域的方式,在8對電極的情況下劃分出3個區(qū)域，每個區(qū)域內(nèi)相對應(yīng)的電極處于該區(qū)域的中心位置。然而，這種劃分方法只能得出同一水平高度的平均流速，無法在垂直于洛倫茲力的方向進(jìn)行更精細(xì)的劃分，分辨率較低。因此筆者設(shè)計了一種分辨率更高的劃分方法。將8個電極間隔45°安裝在被測截面內(nèi)壁上,電極分布如圖1所示,e1~e8依次表示8個電極。以電極為界限，進(jìn)行豎直方向的劃分,相應(yīng)地會得到7個感應(yīng)電勢差,對應(yīng)有7個求解區(qū)域’。BROOKS流量計從上往下將測量區(qū)域依次分成A1~A7。其中面積比較大的A.區(qū)域是被測對象橫截面積最大的區(qū)域,也是產(chǎn)生電勢差最大的區(qū)域，其他區(qū)域的面積相對來說比較小,只是A4區(qū)域面積的1/10左右。這樣可以在細(xì)化劃分區(qū)域的同時,保證時間復(fù)雜度不會過高，充分利用圓簡管道的特點。這種劃分方式可以讓管道內(nèi)壁的電極地讀取電勢值，通過區(qū)域權(quán)函數(shù)理論可以更詳細(xì)地反映流場內(nèi)的速度信息，提高仿真的精度。

　　根據(jù)式(2)的表達(dá)內(nèi)容，電極對間的感生電勢測量值為速度與權(quán)重函數(shù)和面積的乘積求和,因此,多電極電磁流量計測量公式可改寫成矩陣乘積的形式:

　　式中,BROOKS流量計維度的區(qū)域權(quán)函數(shù)矩陣;V為包含i個區(qū)域軸向平均速度的速度向量;U為包含j個感應(yīng)電動勢測量值的電壓向量:A為ixi維以i個區(qū)域的面積為對角元素的對角陣。在本文的應(yīng)用中,i=j=7。

　　BROOKS流量計在實際應(yīng)用中,測得感應(yīng)電動勢后,多電極電磁流量計在對速度進(jìn)行重構(gòu)以及得出流量的過程,從數(shù)學(xué)角度看其本質(zhì)是一個矩陣運算的過程。

　　1.試驗方案

　　??在正壓法音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上,通過調(diào)節(jié)滯止壓力來改變介質(zhì)密度,在4個不同介質(zhì)密度條件下,分別對50mm口徑渦街流量計進(jìn)行大量的試驗。通過數(shù)據(jù)分析，主要從兩方面考察介質(zhì)密度變化對渦街流量計流量特性的影響:

　　(1)考察渦街流量計儀表系數(shù)受密度變化影響程度,驗證卡曼渦街理論;

　　(2)考察渦街流量計測量下限隨密度改變的變化趨勢,從理論角度給予解釋。

　　2.試驗數(shù)據(jù)及分析

　　??為了保證音速噴嘴在喉部達(dá)到音速,并結(jié)合穩(wěn)壓閥的調(diào)壓范圍，試驗選擇在表壓0.13MPa、0.2MPa、0.3MPa.0.4MPa下進(jìn)行,對應(yīng)空氣介質(zhì)密度分別為2.774kg/m?、3.619kg/m?、4.782kg/m?、5.987.kg/m?。由于高壓儲氣罐的容量有限(12m?),為避免當(dāng)流量大時管道內(nèi)壓力下降迅速，試驗最大流量點選擇在176m?/h(對應(yīng)流速為25m/s);最小流量點即流量下限正是本文要研究的流量特性之一，由試驗結(jié)果而定。試驗嚴(yán)格按照進(jìn)行,在每個介質(zhì)密度下整個流量范圍內(nèi)壓力變化不超過1kPa,在每個流量點的每一次檢定過程中,壓縮空氣溫度變化不超過0.5℃

　　??根據(jù)試驗得到的數(shù)據(jù),可繪制出如圖3不同空氣密度下渦街儀表系數(shù)隨流量變化曲線,并得到渦街流量計的流量特性見表1。

　　??式中:(Ki)max、(Ki)min為各流量點系數(shù)Ki中最大值、最小值;Kij為第i個流量點第j次儀表系數(shù)值;Ki為.第i個流量點的平均儀表系數(shù)。

　　??從圖3和表1可總結(jié)出以下幾點結(jié)論:(1)不同密度下渦街各點儀表系數(shù)隨流量變化曲線K-qv具有很好的相似性。小流量下K值波動較大,在流量點22m?/h處達(dá)到峰值,之后K值趨于常數(shù)且隨著密度的增大穩(wěn)定性愈好,這是因為,影響渦街儀表系數(shù)的斯特勞哈爾數(shù)Sr是雷諾數(shù)Re的函數(shù),而Re的定義為:

　　??式中:μ為動力粘度。在流速U相同情況下，ρ變大時Re也相應(yīng)變大,根據(jù)Sr-Re曲線(5),Sr將更加趨于平坦,故K值隨著介質(zhì)密度的增大穩(wěn)定性愈好。

　　(2)隨著介質(zhì)密度的增大,渦街流量計儀表系數(shù)變化很小，最大相對誤差為:

　　??因而驗證了卡曼渦街理論得出的渦街流量計幾乎不受流體密度變化影響的特點,非常適合于氣體流量測量。

　　(3)隨著介質(zhì)密度的增大，渦街流量計不確定度和線性度基本不變,渦街流量計準(zhǔn)確度為1.5級,且不受流體密度變化影響。

　　(4)隨著介質(zhì)密度的增大,渦街流量計流量下限降低,量程擴大。這是因為,由公式(2)可知,作用在旋渦發(fā)生體上的升力FL與被測流體的密度ρ和流速U平方成正比。當(dāng)壓縮空氣密度ρ升高時,在保證渦街流量計的檢測靈敏度(即升力F)不變的情況下,測量流速U會相應(yīng)降低,那么渦街流量計的.流量下限qvmin也會相應(yīng)降低,上述過程可表示為下式:

　　??式中α為常數(shù),可見流量下限qvmin與相應(yīng)狀態(tài)下空氣密度平方根的倒數(shù)即ρmin-1/2成正比,這就是渦街流量計流量下限隨介質(zhì)密度增大而降低現(xiàn)象出現(xiàn)的理論分析。結(jié)合表1中實際數(shù)據(jù),繪出qvmin~ρmin-1/2曲線