標(biāo)準(zhǔn)差的范圍規(guī)則如何估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差
標(biāo)準(zhǔn)偏差和范圍是一個(gè)數(shù)據(jù)集的蔓延這兩項(xiàng)措施。每個(gè)數(shù)字都以自己的方式告訴我們?cè)趺撮g隔出的數(shù)據(jù),因?yàn)樗麄兌甲兓饬俊R蕾囉谝粋€(gè)非常簡(jiǎn)單的公式,從最大值減去最小值的數(shù)據(jù)值的范圍內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)偏差是變異的一個(gè)更可靠的措施,然而,不容易受到異常值,標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算比取值范圍為更多地參與。雖然有一個(gè)沒有被明確規(guī)定的范圍和標(biāo)準(zhǔn)偏差之間的關(guān)系,有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則,可以是有用的。
范圍規(guī)則的范圍內(nèi)規(guī)則告訴我們的樣品的標(biāo)準(zhǔn)偏差是約等于四分之一的范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。換言之= (大-最小)/ 4。這是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的公式來使用,而只應(yīng)作為一個(gè)非常粗略的估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。
要看到的范圍規(guī)則是如何工作的一個(gè)例子,我們看看下面的例子。假設(shè)我們開始的數(shù)據(jù)值12,12,14,15,16,18,18,20,20,25。這些值均值為17,標(biāo)準(zhǔn)差約4.1。相反,如果我們先計(jì)算我們的數(shù)據(jù)范圍為25 - 12 = 13,然后將這個(gè)數(shù)字除以4,我們有我們的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)為13/4 = 3.25。此數(shù)字是比較接近真正的標(biāo)準(zhǔn)偏差,以及良好的粗略估計(jì)。
為什么它的工作呢?它可能看起來像范圍規(guī)則是有點(diǎn)怪。為什么它的工作呢?似乎不*是任意的,只是劃分范圍由四個(gè)?為什么不,我們把不同的數(shù)字?實(shí)際上是幕后的一些數(shù)學(xué)的理由。
回想一下鐘形曲線的屬性和從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率。一個(gè)特征,與一定數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)量:約68%的數(shù)據(jù)是平均一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)(高于或低于)。約95%的數(shù)據(jù)是兩年內(nèi)平均標(biāo)準(zhǔn)偏差(高或低)。三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差以內(nèi)(高或低)平均約99%。的數(shù)量,我們將使用95%。我們可以說,95%來自兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差低于平均值平均值的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以上,我們的數(shù)據(jù),我們有95%。因此,我們的幾乎所有的正態(tài)分布會(huì)伸出過線段,這是一個(gè)總的四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差長(zhǎng)。
不是所有的數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的鐘形曲線的形狀。但最重要的數(shù)據(jù)表現(xiàn)良好,以至于去遠(yuǎn)離平均值的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差捕獲幾乎所有的數(shù)據(jù)。我們估計(jì)說四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差是約的范圍大小,這樣被一分為四的范圍是一個(gè)粗略的近似的標(biāo)準(zhǔn)偏差。
用途范圍規(guī)則在一些設(shè)置的范圍內(nèi)的規(guī)則是有幫助的。首先,它是一個(gè)非常快的估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。標(biāo)準(zhǔn)偏差要求我們先找到的平均值,再減去這意味著從每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),方形的差異,添加這些,然后除以一個(gè)小于數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量,(最終)的平方根。另一方面,的范圍內(nèi)規(guī)則只需要一次減法和一次除法。
其他地方的范圍規(guī)則是有幫助的是,當(dāng)我們有不完整的信息, 如確定樣本大小的公式,需要三個(gè)方面的信息:錯(cuò)誤,所需的保證金水平的信心和我們正在調(diào)查人口的標(biāo)準(zhǔn)偏差。很多時(shí)候,它是不可能知道的總體標(biāo)準(zhǔn)偏差。隨著一系列規(guī)則,我們可以估計(jì)統(tǒng)計(jì),然后知道如何大,我們應(yīng)該使我們的樣本。
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