扭矩傳感器名詞和表達(dá)式（二）

來源：安慶市高烽商貿(mào)有限公司 2021年06月22日 16:39

關(guān)于扭矩傳感器名詞和表達(dá)式，我們分為三期介紹。本期介紹的是線性誤差、包括滯后在內(nèi)的線性誤差、相對(duì)可逆性誤差、重復(fù)性相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。

線性誤差

扭矩傳感器特性曲線最大偏差的絕對(duì)值，特性曲線近似為一條直線。其被表示為靈敏度C的百分比。為了確定線性誤差，負(fù)載需要從零增加到額定扭矩并進(jìn)行了一系列測(cè)量。基準(zhǔn)直線是穿過初始點(diǎn)的最佳擬合直線。規(guī)定的線性偏差是實(shí)際輸出信號(hào)與參考直線的最大偏差。也可以描述為公差帶（偏離直線的上下偏差量之和）寬度的一半，該寬度與基準(zhǔn)直線對(duì)稱。

在實(shí)際應(yīng)用中必須考慮線性偏差，因?yàn)樘匦郧€被假定為直線。如果線性偏差過大，將會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生很大的影響。

包括滯后在內(nèi)的線性誤差

包括滯后在內(nèi)的線性誤差為輸出信號(hào)值相對(duì)于參考直線的最大偏差（絕對(duì)值）。基準(zhǔn)直線是指穿過起點(diǎn)的最佳擬合直線（見圖5）。同時(shí)考慮了線性誤差和滯后。值被表示為靈敏度C的百分比。測(cè)定線性偏差（包括滯后）的負(fù)載循環(huán)從零一直增加到額定負(fù)載，然后再釋放到零（見圖5）。線性誤差是實(shí)際輸出信號(hào)與參考直線之間的最大偏差。

圖5 在一個(gè)加載周期內(nèi)，測(cè)定包括滯后在內(nèi)的線性誤差

包括滯后在內(nèi)的線性誤差也可以理解為公差帶寬度的一半，該寬度與參考直線對(duì)稱（見圖5）。與線性誤差測(cè)定程序不同之處在于，這里包括減小扭矩的測(cè)試過程。此差異對(duì)參考直線計(jì)算和參考直線誤差都會(huì)產(chǎn)生影響。

為確定該值，HBM 按照以下規(guī)范進(jìn)行：

傳感器在三個(gè)循環(huán)加載過程中以逆時(shí)針方向預(yù)加載扭矩，從零到100%的額定扭矩，然后釋放回零扭矩。預(yù)加載的目的是消除安裝（如螺栓沉降和接觸面光滑）的影響。
一個(gè)加載周期，扭矩逆時(shí)針加載，并記錄預(yù)負(fù)載步級(jí)下測(cè)量信號(hào)的相應(yīng)值（在 HBM 生產(chǎn)中進(jìn)行測(cè)試時(shí)，這些步驟的扭矩為額定值的的 0%、50%、100%、50% 和 0%）。
根據(jù)上述定義分別計(jì)算順時(shí)針扭矩和逆時(shí)針扭矩的最佳擬合直線。
通過順時(shí)針扭矩和逆時(shí)針扭矩分別確定與最佳擬合直線的最大偏差量。
包括滯后在內(nèi)的線性誤差很重要，因?yàn)橥ǔＴ谡{(diào)整測(cè)量鏈時(shí)，均假定特性曲線為直線。

舉例：

以 T10FS 扭矩法蘭為例，包括滯后的最大允許線性誤差≤ 0.05 %，額定靈敏度為5 kHz。由于線性誤差和滯后引起的輸出信號(hào)誤差最多可達(dá)2.5Hz。

相對(duì)可逆性誤差

相對(duì)可逆性誤差是指增加和減少扭矩步驟中施加的相同扭矩時(shí)輸出信號(hào)的差異（見圖4）。規(guī)定值是整個(gè)量程內(nèi)的最大偏差（根據(jù)絕對(duì)值）。其被表示為靈敏度C的百分比。

相對(duì)可逆性誤差是對(duì)滯后現(xiàn)象的測(cè)量，即隨轉(zhuǎn)矩的增大和減小來確定和特性曲線之間的差異。為了確定相對(duì)可逆性誤差，需要記錄從零扭矩到額定扭矩和回位的負(fù)載循環(huán)。實(shí)際計(jì)算基于負(fù)載循環(huán)中多個(gè)預(yù)定義點(diǎn)的測(cè)量值（例如，0%、50%、100% 額定量程）。滯后描述了測(cè)量信號(hào)對(duì)傳感器加載歷史的依賴性。如果傳感器用于較寬的量程，并且如果在采集兩個(gè)相關(guān)測(cè)量點(diǎn)信號(hào)時(shí)不發(fā)生卸載，則尤為重要。最的情況是從零扭矩到額定扭矩。在部分量程循環(huán)期間產(chǎn)生的滯后效應(yīng)通常比額定扭矩內(nèi)負(fù)載循環(huán)期間產(chǎn)生的滯后效應(yīng)小得多。

圖4 從卸荷循環(huán)中確定相對(duì)可逆性誤差 dhy (基于滿量程的 0 %, 50 %, 100 % )。規(guī)定值是給定加載步驟的最大可逆性誤差 ( dhy,0 和dhy,50)

重復(fù)性相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差

重復(fù)性描述了當(dāng)多次測(cè)量相同扭矩時(shí)，所測(cè)得的輸出信號(hào)特性。在測(cè)量過程中，扭矩傳感器的安裝位置應(yīng)保持不變，不進(jìn)行扭矩傳感器的安裝和拆卸（重復(fù)條件）。標(biāo)準(zhǔn)偏差表示多次測(cè)量相同扭矩的所有測(cè)量值之間的平均偏差。重復(fù)性的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差采用 DIN1319 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)重復(fù)性進(jìn)行測(cè)量。其被定義為重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)偏差，并表示為測(cè)試過程中信號(hào)范圍的百分比。這是一個(gè)隨機(jī)測(cè)量偏差統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。

重復(fù)性相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的測(cè)定是在靜態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)上進(jìn)行的一項(xiàng)試驗(yàn)，如下所示：

扭矩傳感器預(yù)加載至額定扭矩。測(cè)量信號(hào)S1 在 100% 額定扭矩下采集。
負(fù)荷降低到額定負(fù)荷的50%。測(cè)量信號(hào)S1 在50% 額定扭矩下采集。
負(fù)載在 50 %到 100% 額定扭矩之間交替。測(cè)量信號(hào)Si 在 50% 和 100% 額定扭矩下每個(gè)被采集 10 次。
下面表達(dá)式用于計(jì)算每個(gè)扭矩的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（在數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)中，是隨機(jī)樣本的經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差），并將其與輸出信號(hào)聯(lián)系起來：

舉例：

HBM T10F 扭矩傳感器重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)偏差為 σrel ≤ 0.03%。假設(shè)額定扭矩為 1 kN·m，重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)偏差將 ≤ 0.15 N·m。

在示例中，重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差 ( σrel) 對(duì)用戶特別重要。為了對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)控制不同設(shè)置進(jìn)行比較，使用了一個(gè)內(nèi)燃機(jī)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行測(cè)量。扭矩傳感器的安裝和環(huán)境條件保持不變，并且加載過程相同。在這些測(cè)量中，扭矩值之間的差異比絕對(duì)扭矩值更重要。優(yōu)異的重復(fù)性能夠更精確地比較兩者之間的差異。

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