如何在沖擊和跌落測試中選擇合適的力傳感器？

    石英、壓電力與應變傳感器可靠性高，它具有杰出的動態力和應變測量特性。典型的測量包括在驅動、壓縮、沖擊、脈沖、反作用與張力過程中的動態力和準靜態力。下面讓我們通過理論公式和實際例子相結合，詳細分析該如何選擇：

能量與力的關系：

    根據能量守恒定律，UUT（被測設備）勢能PE與動能KE的變化是相等的，即：

PE = KE

    針對跌落測試, m =質量, h =跌落高度, g = 重力加速度, v =沖擊速度, 則能量守恒等式為: 

mgh = ½ mv²

    沖擊速度V不受質量影響，在忽略空氣阻力的前提下，速度可按下面等式近似計算：

v = √2gh

沖擊位移與力的關系：

    根據能量定理沖擊過程中的純功等于平均力乘以沖擊位移，可得到預估的力：

W純 = ½ mv終²    - ½ mv初²

    在跌落測試中，初速度為零，所以

W純 = ½ mv終²

    如果假設沖擊位移為d，則平均力F可按照如下等式計算：

F = W純/d

  但是在實際測試中，d不是很容易確定，我們可以通過一個鋼球落到鋼板，塑料，或者泡沫等幫助理解；如下表所以，針對不同材料的不同的沖擊位移會對應不同的沖擊力，條件： 4.5 公斤 的UUT（被測設備）從 1米的高度自由下落：

時間與力的關系：   

     另外，還可以利用力的脈寬Tp和牛頓運動定律F=ma來近似計算沖擊力。利用等式v = √2gh計算終速度，并確定和計算沖擊加速度的值。

   計算加速度需要依據力-時間曲線的脈沖寬度，需要根據不同的材料的來進行預估，就像預估沖擊位移一樣。

      沖擊加速度可根據脈寬時間內速度的變化的進行計算，即：

a = dv/ dt = dv/ Tp

     大峰值沖擊力出現在剛性碰撞的情況下，在這種情況下，的回彈是的初速度和終速度大小相等，方向相反，這時可用如下等式計算：

a = （v初 - v終）/Tp  = （2 * √2gh）/Tp

      然后通過牛頓運動定律進行計算，即： 

F = ma=m（2 * √2gh）/Tp

     脈寬會因為之前提到的沖擊位移的不同而不同，越軟的沖擊表面具有更長的沖擊脈寬，會引起更小的沖擊力。運用牛頓定律，針對三種不同材料的計算出的沖擊力，如下表所示，條件： 4.5 公斤 的UUT（被測設備）從 1米的高度自由下落：

舉例說明：

    我們用英斯特朗（Instron）的一個試驗機作為例子，比如某汽車保險杠在設計要求上需要滿足在特性區域能夠吸收3000焦耳的能量。

     如圖1所示8150跌落試驗機，1,000 磅 (454公斤) 的UUT（被測設備），在96英尺 (2.4米) 高度跌落，可以產生27.8 kJ的能量。沖擊頭上安裝203B ICP®石英力傳感器（4支），每支傳感器具有20 klb (90kN)壓力量程，總量程為80 klb (355.9 kN)。圖2為是沖擊頭的近距離圖片，傳感器配有484B06 ICP®信號適調儀。所有的信號適調儀的輸出通道，提供獨立的DC信號，然后傳送到數據采集卡（Dynatup®脈沖數據采集與分析系統），然后顯示輸出時間波形。

英斯特朗在選擇203B ICP®力傳感器之前使用的就是上面提到的原則。盡管沖擊緩沖區的設計通過金屬的形變來吸收能量，避免剛性回彈，但是工程師需要通過假設的剛性回彈來確保力傳感器具有足夠的能力來完成保險杠失效試驗。試驗件重量793.8 lb (360 kg)，跌落高度為35.4in (0.9 m)，假設的脈寬為10毫秒。通過牛頓定律的到的預估力的大小為68,000 lb (302.5 kN)。

   實際的跌落測試數據如下圖所示，具有3,196焦耳的動能，峰值力為36,035 lb (160.3 kN), 脈寬為15.17 毫秒。使用真實的脈寬來計算的話，計算得到的期望力的大小為44,826 lb (199.4 kN)。這表明回彈的假設足以保證我們選擇合適的力傳感器上。

使用能量公式進行交叉檢驗，保險杠的實際位移大約為1.5 in (0.038 m)，上圖中的平均力估算大約為19,108 lbs (85 kN), 則能量值計算如下: 

W純 = F * d = 19,108 lb * 1.5 in = 28,662 in-lb = 3,238 N-m = 3,238 J 

這種計算是可信的，因為他們都在同一個量級。

力傳感器的選擇：   

     綜上所述，越硬的材料具有更大沖擊力和更小的脈寬。測試中我們要選擇的傳感器剛度是UUT（被測設備）的好幾倍。否則傳感器會吸收能量，并引起測量誤差。

     雖然應變測量技術也可以進行沖擊測量，但是石英力傳感器具有更高的剛度，而且比應變載荷傳感器高好幾個數量級，能夠輕松測量幾十KHz的信號，大大過大多數載荷傳感器的振鈴頻率。 

     多數應變片要達到滿量程輸出需要0.001 到 0.003 inches (0.025 到 0.076 mm) 的變形。對于100 lb和10k lb (450 N 和45 kN) 的滿量程測量來講， 剛度分別相當于只有 0.03到6.7 lbs/in (0.005 到1.173 kN/ m) 。 

     傳感器的自然頻率可通過如下等式計算 ：

fn （kHz）= ½π* √k/m,  k = 剛度（N/m）,m =質量（kg）

    因為ICP® 力傳感器剛度的平方根與頻率成正比，而與質量的平方根成反比，所以具有更高的頻響。 

     力傳感器的上升時間相對于沖擊脈寬也足夠快，以便實現的測量。由于特定的應用不同，力傳感器的上升時間也很難確定。力傳感器上面的質量越大，安裝頻率就會越低，上升時間也會越慢。ICP®力傳感器的上升時間可以按照如下公式計算： 

Tp = ½*(1/fn), fn = 自然頻率， Tp = 峰值時間

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