BROOKS流量計的電極設計與區域的劃分

　　在使用多BROOKS流量計進行流量檢測時，電極數目的選擇至關重要。數目增多可提高測量精度,但是制作成本與制作難度會大幅提高,計算時間也會不可避免地增加，而若數目太少，數據精度較低，意義不大。故本文采用了一種8電極電磁流量計，旨在提高測量精度的同時保證時效性與成本。

　　BROOKS流量計采用了一種平行布置區域的方式,在8對電極的情況下劃分出3個區域，每個區域內相對應的電極處于該區域的中心位置。然而，這種劃分方法只能得出同一水平高度的平均流速，無法在垂直于洛倫茲力的方向進行更精細的劃分，分辨率較低。因此筆者設計了一種分辨率更高的劃分方法。將8個電極間隔45°安裝在被測截面內壁上,電極分布如圖1所示,e1~e8依次表示8個電極。以電極為界限，進行豎直方向的劃分,相應地會得到7個感應電勢差,對應有7個求解區域’。BROOKS流量計從上往下將測量區域依次分成A1~A7。其中面積比較大的A.區域是被測對象橫截面積最大的區域,也是產生電勢差最大的區域，其他區域的面積相對來說比較小,只是A4區域面積的1/10左右。這樣可以在細化劃分區域的同時,保證時間復雜度不會過高，充分利用圓簡管道的特點。這種劃分方式可以讓管道內壁的電極地讀取電勢值，通過區域權函數理論可以更詳細地反映流場內的速度信息，提高仿真的精度。

　　根據式(2)的表達內容，電極對間的感生電勢測量值為速度與權重函數和面積的乘積求和,因此,多電極電磁流量計測量公式可改寫成矩陣乘積的形式:

　　式中,BROOKS流量計維度的區域權函數矩陣;V為包含i個區域軸向平均速度的速度向量;U為包含j個感應電動勢測量值的電壓向量:A為ixi維以i個區域的面積為對角元素的對角陣。在本文的應用中,i=j=7。

　　BROOKS流量計在實際應用中,測得感應電動勢后,多電極電磁流量計在對速度進行重構以及得出流量的過程,從數學角度看其本質是一個矩陣運算的過程。

　　1.試驗方案

　　??在正壓法音速噴嘴氣體流量標準裝置上,通過調節滯止壓力來改變介質密度,在4個不同介質密度條件下,分別對50mm口徑渦街流量計進行大量的試驗。通過數據分析，主要從兩方面考察介質密度變化對渦街流量計流量特性的影響:

　　(1)考察渦街流量計儀表系數受密度變化影響程度,驗證卡曼渦街理論;

　　(2)考察渦街流量計測量下限隨密度改變的變化趨勢,從理論角度給予解釋。

　　2.試驗數據及分析

　　??為了保證音速噴嘴在喉部達到音速,并結合穩壓閥的調壓范圍，試驗選擇在表壓0.13MPa、0.2MPa、0.3MPa.0.4MPa下進行,對應空氣介質密度分別為2.774kg/m?、3.619kg/m?、4.782kg/m?、5.987.kg/m?。由于高壓儲氣罐的容量有限(12m?),為避免當流量大時管道內壓力下降迅速，試驗最大流量點選擇在176m?/h(對應流速為25m/s);最小流量點即流量下限正是本文要研究的流量特性之一，由試驗結果而定。試驗嚴格按照進行,在每個介質密度下整個流量范圍內壓力變化不超過1kPa,在每個流量點的每一次檢定過程中,壓縮空氣溫度變化不超過0.5℃

　　??根據試驗得到的數據,可繪制出如圖3不同空氣密度下渦街儀表系數隨流量變化曲線,并得到渦街流量計的流量特性見表1。

　　??式中:(Ki)max、(Ki)min為各流量點系數Ki中最大值、最小值;Kij為第i個流量點第j次儀表系數值;Ki為.第i個流量點的平均儀表系數。

　　??從圖3和表1可總結出以下幾點結論:(1)不同密度下渦街各點儀表系數隨流量變化曲線K-qv具有很好的相似性。小流量下K值波動較大,在流量點22m?/h處達到峰值,之后K值趨于常數且隨著密度的增大穩定性愈好,這是因為,影響渦街儀表系數的斯特勞哈爾數Sr是雷諾數Re的函數,而Re的定義為:

　　??式中:μ為動力粘度。在流速U相同情況下，ρ變大時Re也相應變大,根據Sr-Re曲線(5),Sr將更加趨于平坦,故K值隨著介質密度的增大穩定性愈好。

　　(2)隨著介質密度的增大,渦街流量計儀表系數變化很小，最大相對誤差為:

　　??因而驗證了卡曼渦街理論得出的渦街流量計幾乎不受流體密度變化影響的特點,非常適合于氣體流量測量。

　　(3)隨著介質密度的增大，渦街流量計不確定度和線性度基本不變,渦街流量計準確度為1.5級,且不受流體密度變化影響。

　　(4)隨著介質密度的增大,渦街流量計流量下限降低,量程擴大。這是因為,由公式(2)可知,作用在旋渦發生體上的升力FL與被測流體的密度ρ和流速U平方成正比。當壓縮空氣密度ρ升高時,在保證渦街流量計的檢測靈敏度(即升力F)不變的情況下,測量流速U會相應降低,那么渦街流量計的.流量下限qvmin也會相應降低,上述過程可表示為下式:

　　??式中α為常數,可見流量下限qvmin與相應狀態下空氣密度平方根的倒數即ρmin-1/2成正比,這就是渦街流量計流量下限隨介質密度增大而降低現象出現的理論分析。結合表1中實際數據,繪出qvmin~ρmin-1/2曲線