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自由落體重力加速度測量儀實驗原理和方法

時間:2019/10/17閱讀:7199
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利用自由落體(條形物體)測定重力加速度,比體測量準確.方便.配有數字毫秒計,五位半數顯.

實驗:驗證自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動。

(1)實驗原理:初速度為零的自由落體運動其公式
(1)
如果物體下落的時間取:t1:t2:t3=1:2:3,則下落的距離就會得出:h1:h2:h3=1:4:9。
(2)實驗操作:儀器與計時器連接好,接通計時器電源,將計時器的電磁鐵開關撥到“吸”位置上,電磁鐵通電,將鋼吸住,(注意鋼應吸在電磁鐵的中心處)。同步開關撥到“放”位置時,切斷電磁鐵電源,鋼自由下落,計時器同步計時,當鋼通過兩個光電門后計時器自動停止計時,并循環顯示出鋼下落的時間t。
實驗中,依次移動光電門,使光電門的中凹形槽底邊對準立柱標尺的10cm,40cm,90cm處,分別測出下落的時間t1、t2、t3,每個時間測五次取平均值。如果可以得到h1:h2:h3=1:4:9對應的下落時間t1:t2:t3=1:2:3的關系,驗證了自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動。

實驗二:測量重力加速度g值。
(1) 實驗原理:根據自由落體運動公式(1)h=gt2/2可以得到
(2)
只要測出物體下落的距離h和對應的下落時間t,就可以計算出重力加速度g值來。
(2)實驗操作:將光電門移至標尺100cm處,實驗操作過程同實驗,分別測量五次,取平均值,將所測量的數據代入公式(2),即可求出重力加速度g值。
這種實驗方法簡單、方便,但測得的重力加速度g值般誤差較大。原因:
a). h的測量有困難,h的起始點為鋼的直徑下沿,但當鋼通過光電門時,不定正好是鋼的直徑下沿,很可能偏離些,帶來定的△h誤差。
b). 由于電磁鐵斷電的瞬間,電磁鐵有剩磁,鋼滯后下落,這就成了時間測量上的誤差。

實驗三:初速度不為零且相等的自由落體實驗法,測量g值。
(1)實驗原理:為了減少電磁鐵剩磁和h測量的誤差對實驗度帶來的影響,采用初速度不為零的自由落體運動,其公式h=V0t+gt2/2,見圖三。將兩個光電門分別置于A,B兩點處,鋼從零點開始自由下落,設到達A點的速度為V0,再經過時間t1后,鋼到達B點,AB兩點間的距離為h1,則有:
h1=V0t1+gt12/2

(3)
將光電門B下移段距離至B'點,重復上述實驗。設鋼從A點經過時間t2到達B'點,AB'兩點間距離為h2,則有:
h1=V0t2+gt22/2

(4)
將式(4)×t1,式(3)×t2,兩式相減得:
h2t1-h1t2=g(t22t1-t12t2)/2
g=2(h2/t2-h1/t1)/(t2-t1) (5)
實驗的相對誤差計算公式為:δ=│g標-g測│/g標x100%…………… (6)
重力加速度的理論值g=980.094cm/s2
這樣實驗的結果比實驗二的多,與標準重力加速度的相對誤差可做到≤1%。
 

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